|2x-1| - |x+2| <5

当x<-2
去掉绝对值号，得：
-(2x-1)+(x+2)<5 解得：x>-2
矛盾，所以无解；
当-2≤x<1/2
去掉绝对值号，得：
-(2x-1)-(x+2)<5 解得：x>-2
所以，这段的解是：
-2<x<1/2 ----(1) ；
当x≥1/2
去掉绝对值号，得：
(2x-1)-(x+2)<5 解得：x<8
所以，这段的解是：
1/2≤x<8 ---(2)
结合(1)(2)
可知原题的解是：
-2<x<8

分情况讨论
①当x<-2 (去绝对值符号，)得： -(2x-1)+(x+2)<5 解得：x>-2
矛盾，无实根；
②当-2≤x<1/2 (去绝对值符号，)得： -(2x-1)-(x+2)<5 解得：x>-2
则解得： -2<x<1/2
③当x≥1/2 (去绝对值符号，)得： (2x-1)-(x+2)<5 解得：x<8
则解得： 1/2≤x<8
∴由②③得： -2<x<8

0点区间讨论法~!
令2x-1=0
所以x=1/2
令x+2=0
所以x=-2
当x<-2
去掉绝对值号，得：
-(2x-1)+(x+2)<5 解得：x>-2
矛盾，所以无解；
当-2≤x<1/2
去掉绝对值号，得：
-(2x-1)-(x+2)<5 解得：x>-2
所以，这段的解是：
-2<x<1/2 ----(1) ；
当x≥1/2
去掉绝对值号，得：
(2x-1)-(x+2)<5 解得：x<8
所以，这段的解是：
1/2≤x<8 ---(2)
综上所述 原题的